Challenge mathématiques #24 : écrire des décimales qui se répètent avec des parenthèses

[emmanuel-fr]

Bonjour !

Ce mois ci, on innove par la proposition d’un prix juste honorifique afin de tester votre capacité de partage d’idées et d’astuces sur la communauté pour résoudre ce défi. Donc moins de super compétition avec secrets de fabrication !

Le voici :

Ecrire un VI qui prend le numérateur et le dénominateur d'une fraction rationnelle, et retourne son expansion décimale avec la partie qui se répète entre parenthèses.

Exemples

1/3 donne "0,(3)" puisque le 3 se répète à l'infini

4/7 donne "0,(571428)" puisque ce motif se répète à l'infini

307/990 donne "0,3(10)", toujours pour la même raison

Mettre le résultat sous forme de chaine de caractères dans le VI fourni en pièce jointe

Ceux qui ont des idées sur la méthode pour le résoudre, n’hésitez pas à poster vos commentaires…

Une fois votre code Expansion_Mon Pseudo.vi finalisé (mettez votre Pseudo), vous pouvez me l’envoyer à emmanuel.roset@ni.com pour validation et que le mette en ligne à la fin. Un vainqueur honorifique de ce défi sera tiré au sort par un jeu de hasard parmi les codes fonctionnels afin d’apparaitre dans la NI News mensuelle.

Bon défi

Emmanuel

[Nico_EMC]

Bon, on va commencer :

Si on a A/B, le plus simple me semble faire A modulo B, puis le reste en modulo B jusqu'à ce qu'on retrouve un nombre déjà sortie (et on a une répétition) ou 0 (et on a un compte rond). ça me parait simple comme ça, je vais essayer pour voir.

[Nico_EMC]

Je confirme, ça fonctionne, code envoyé

[emmanuel-fr]

Simple, oui ! mais ca dépend pour qui

En tout cas c'est faisable et ca rend bien

Pourquoi les calculatrices n'ont pas toutes cette écriture...

merci

[Didier_Bleses]

Code envoyé

[emmanuel-fr]

Merci pour vos codes et documentés, en effet il est préférable de poser la division pour comprendre

[Bilsix]

Code envoyé !
Les indications de Nico_EMC sont bonnes. il suffit de travailler sur les restes successifs des divisions. Au final, le faire manuellement comme en primaire permet de très très vite saisir le concept...

[emmanuel-fr]

Petite question qui fait réfléchir pour le fun... vous pensez que la taille des chiffres qui se répètent  entre les parenthèses peuvent être très long ? ou cela dépend surtout du numérateur /demoninateur ? et comment ?

[Bilsix]

C'est une petite ramification des mathématiques qu'on nomme "Développement décimal périodique".

[Bilsix]

Ps : Code (ré)envoyé, ma version1 souffrait d'un petit problème... résolu !

[emmanuel-fr]

Bon eh bien c'est fini pour ce mois-ci ! 3 réponses LabVIEW bien commentées.

Il y a un tirage au sort ce soir sur le loto pour apparaitre dans le NI News de juillet.

On utilise le numéro chance avec (1-3 NIcoEMC, 4-6 Bleses, 7-9 Bilsix)

MERCI pour votre participation a ce petit défi

[emmanuel-fr]

Il fallait bien que cela arrive, le 10 est sorti et il est nécessaire de donner un résultat.

Nous allons mettre Bilsix sur la NINews pour récompenser la qualité de son code bien documenté avec même une gestion des erreurs avec des boites de dialogue.

Je remercie aussi

NicoEMC et Bleses qui sont toujours dans l'optimisation et l'efficacité maximale

[Bilsix]

Super !!! Un grand merci !! Ravi d'êre nommé "codeur du mois" dans la NI News !!

[emmanuel-fr]

Les codes des réponses avaient été oubliées en publication !

[emmanuel-fr]

Ajout de la réponse de Simo22 en pièce jointe, qui a continué à réfléchir sur le problème et a proposé sa solution.

Merci à lui