équation différentielle

[Gilles7410]

Bonjour,

J'ai besoin de résoudre une équation différentielle mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

Elle eset de ce type : 10.a + 5.v² + 1 / (4 + z)² = 0

a, v et z sont des fonctions du temps qui passe.

a est la dérivée de v et v la dérivée de z.

Mes conditions initiales sont connues : v(t=0) = 0 et z(t=0) = 0

Les valeurs 10, 5 et 4 sont juste là pour l'exemple.

Si vous avez une piste...

Bien à vous,

Gilles

[ouadji]

soit une équation de la forme :  ay'' + by'² + cy² = 0

ce n'est pas n'importe quoi ... c'est une équation différentielle non linéaire du second ordre !

ma "piste" serait avant tout de résoudre cette équation au niveau symbolique ... avant d'essayer d'implémenter quelque chose.

La méthode de résolution pourrait ensuite permettre de changer "méthode" en "algorithme".

Là ... tu devrais plutôt te tourner (pour commencer) vers des forums de mathématiques (supérieures)

Peut-être essayer avec Mathcad, pour voir ce qu'il en "pense".

C'est une équation "haut de gamme" que tu présentes là.

(En ce qui me concerne, je ne vais pas plus loin que les équations différentielles linéaires du premier ordre.)

bonne recherche.

[Gilles7410]

Merci pour la réponse.

J'ai une piste pour quitter l'aspect différentielle. Le phénomène étudié (le décollage d'une fusée) dure en gros 3 min (temps pour quitter l'atmosphère) ; labwiew bouclant un calcul sur quelques milliseconde, il va donc décomposer mes 3 minutes en un grand nombre de petit s temps.

Sur chacun de ses petits temps, à commencer par le premier, je considère l'accélération constante : a(t) = a0.

La vitesse v(t) étant une primitive de l'accélération et la position z(t) une primitive de la vitesse, je suis donc capable de substituer v(t) et z(t) dans mon équation différentielle pour arriver à une sorte de polynôme, possiblement plus simple à résoudre, mais pas vraiment pour moi avec labview.

En résumé, avec cette technique, je déplace le problème à cette nouvelle formulation :

Soit un polynome de degré 4 (par exemple), comment faire pour trouver ses racines ???

J'ai essayé avec la "boite de calcul", mais ce n'est pas ça qu'il faut.

Un ingénieur LV m'a évoqué (lors d'une journée technique à Paris il y a quelques jours) un solveur, mais je ne le trouve pas (existe-t-il ?)

Par avance merci.

Gilles

[ouadji]

il va donc décomposer mes 3 minutes en un grand nombre de petits temps

et si le "petit temps" devient de plus en plus petit et tend vers 0, ce "petit temps" se nomme alors dt , et on arrive à la résolution d'une intégrale.

Soit un polynome de degré 4 (par exemple), comment faire pour trouver ses racines

Je suppose que tu parles de la résolution d'une forme : ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

un lien intéressant  ici  , on y trouve les formules des 4 racines.

[Gilles7410]

"si le "petit temps" devient de plus en plus petit et tend vers 0, ce "petit temps" se nomme alors dt , et on arrive à la résolution d'une intégrale" => on est d'accord !

Merci par ailleurs pour le lien.

Cela dit, j'ai supposé (à tort ???) qu'on peut donner à labview un polynôme de degré n et il se débrouille comme un grand pour trouver les racines. Erreur de ma part ?

J'avais fait la même supposition initialement pour mon équation différentielle bien tordue ; mauvais a priori semble-t-il...

[ouadji]

"on est d'accord" 

oui, je me doute bien que tu "sais" ce qu'est une Intégrale ... mes excuses pour ce "rappel" totalement inutile.  

'on peut donner à labview un polynôme de degré n et il se débrouille comme un grand pour trouver les racines

... J'avais fait la même supposition initialement pour mon équation différentielle bien tordue

c'est peut être possible ... je ne suis pas (du tout) un pro des fonctions math sous Labview.

Pour le polynôme, je pense que cela doit être possible.

Pour ton équation différentielle (quand même ... non linéaire et du second ordre) ... là, j'ai un doute.

Du moins pour une résolution directe.

Maintenant, je pense qu'il doit être possible de "reproduire" une résolution "manuelle".

Le tout est de pouvoir la résoudre avec "papier et crayon" ... et ensuite implémenter la méthode de résolution.

ou alors ... (on ne sait jamais) ... la chose est possible directement.

Si tu n'as pas de réponse "ici ... peut-être essayer de poser la question sur le forum US.

Pas qu'il y ait "plus de compétences" là bas ... mais simplement parceque tu vas "toucher" beaucoup plus de monde.

Et dans "le tas"   ... tu tomberas peut-être sur un fou tordu de math sous LV.

si tu as un jour une "vraie" réponse ... repasse par ici et explique (ça m'intéresse)

[Brice.inno]

Bonjour Gilles,

Vous trouverez un librairie dans Mathématiques>Polynomiales qui vous permettra de faire quelques manipulations sur les polynomes.

Si vous avez des questions plus précises sur l'utilisation des fonctions n'hésitez pas.

Merci,